Matematiske spiraler: Den rette linje

Om dette iForløb

Målgruppe: Matematik på B- eller A-niveau.

Tidsforbrug: 6 stoppesteder á 1-2 gange 90 minutter.

Kernestof: funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner

Læringsressourcer: Materialet er hentet fra:

  • MAT stx grundforløb

  • Lærebog i matematik B1 stx

  • Matematikkens veje

  • MAT B2 stx

  • MAT AB2 stx opgaver

  • Lærebog i matematik A2 stx

Didaktik: Spiralprincippet: eleverne vender tilbage til emnet den rette linje i alt seks gange og derigennem vedligeholder og udbygger de deres færdigheder og kompetencer.

_

Den matematiske spiral om den rette linje er bygget på STX vejledningens beskrivelse af spiralprincippet:

I matematikundervisningen er der tradition for at gennemarbejde store dele af en ’søjle’ hørende til et bestemt niveau C, B eller A (fx hele differentialregningen eller vektorregningen), inden man tager fat på et nyt emne inden for samme ’søjle’ eller springer til en ny ‘søjle’ osv. Læreplanens intention er, at behandlingen af stoffet bør ske efter et didaktisk ’spiralprincip’, hvor eleven på sin vej frem mod et C-, B- eller A-niveau møder matematiske begreber og procedurer behandlet i ét forløb i nye sammenhænge i andre forløb og på den måde vedligeholder og videreudvikler de dertil knyttede matematiske færdigheder og kompetencer.

Kernestoffet og det supplerende stof skal tilrettelægges efter ’spiralprincippet’ frem mod det højeste taksonomiske niveau, således at hver af de tre ’søjler’ (funktioner, geometri og statistik) er i spil flere gange henover elevens samlede matematikgymnasieforløb. Man skal altså ikke færdiggøre eksempelvis vektorregningen i en samlet klump, men vende tilbage til det én eller flere gange – hver gang på et højere taksonomisk niveau.

(Citat fra Vejledningen til matematik)

Ideen er således, at den rette linje kommer i spil af flere omgange, og hver gang med et nyt fokus og et andet taksonomisk niveau og med nye kompetencer og færdigheder.

Spiralen er bygget op af 6 såkaldte stoppesteder, som hver har et ankomstområde og en afgang.

Stoppestederne indeholder en overordnet introduktion til hvilke nye matematiske dele der er i spil og ligeledes links til ibøger, som kan bruges til nedslaget. Det er selvfølgelig helt op til dig som lærer, om du vil bruge lige disse referencer eller andre fra andre bøger. Der er også links til opsamlende opgaver, samt eventuelle perspektiverende dele, ligesom der også forskellige steder vil være links til kahoots eller andre øvelser, der kan supplere stoffet.

I hver ankomst er der opvarmningsspørgsmål og opgaver, der gør eleverne klar til stoppestedet, ved at minde dem om, hvad de har med sig fra sidste stoppested (eller folkeskolen) i spiralen om den rette linje.

Afgangene fokuserer på, hvad der skal med videre; hvad har stoppestedet bidraget med af ny, vigtig viden om den rette linje. Denne del er formuleret som spørgsmål, der skal besvares.

Ved at arbejde sig igennem alle 6 stoppesteder får eleverne et fuldstændigt billede af den rette linjes position og bidrag til matematikfaget. Og den rette linje bruges fuldt ud til at vise 6 forskellige sider af kernestoffet og det supplerende stof. Således kan eleverne trække på kendte dele og udbygge disse til en større forståelse undervejs i spiralen.

Nederst i afsnittet ses bud på mundtlige eksamensspørgsmål til matematik B, der følger spiraltanken i forhold til den rette linje